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手品 誤り訂正理論 [数学]

これも,中島さんの講演会で述べられたものです.

(1) 1,3,5,7,9,11,13,15
(2) 2,3,6,7,10,11,14,15
(3) 4,5,6,7,12,13,14,15
(4) 8,9,10,11,12,13,14,15

1から15までの数を1つ思ってもらい,それが(1)から(4)のどれに入るか答えてもらいます.
そのとき,先頭の数字を足せば,思っていた数になるのです.

(5) 2,3,4,5,8,9,14,15
(6) 1,3,4,6,8,10,13,15
(7) 1,2,5,6,8,11,12,15

さらに(5)~(7)の合わせて(7)つを使えば,1つまで,入るかどうかで嘘をついてもその嘘の番号も
わかり,数もわかります.

(1) 青黄 (2) 赤黄 (3) 赤青 (4) 赤青黄 (5) 赤 (6) 青  (7) 黄

と色を付けたとき,正しい答えでは,3色が偶数個になります.
奇数個になったところが嘘の番号です.

ヒントは,2進数.さてわかるかな?

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